電子デバイスの肝は物質中の電子が真空中と異なる性質を持つことであり、特にバンド構造の制御が重要である。例えば近年注目されているトポロジカル物質ではバンド構造が相対論的なディラック方程式で記述される。バンド構造制御のひとつの手段としてナノ構造の付与がある。その舞台としては代表的な２次元物質であるグラフェンがあり、可能なナノ構造としては周期的に穴を開けたナノメッシュがある。興味深いことに穴の配列パターンの工夫でトポロジカル状態を実現できる。その背後にはディラック方程式に基づくユニバーサルな理論があり、電子系に限らず異なるスケールの多様な系にも適用可能で、トポロジカル状態を用いた光（フォトン）や格子振動（フォノン）の制御にもつながる。

バンド構造制御に関しては２次元物質の人工積層系（van der Waals積層系）も有用である。特に層間の非整合による長周期モアレパターンを持つ系（モアレ物質）が興味深い。モアレ物質では新奇量子相の実現等が期待され基礎学理・デバイス応用、両面の研究が進められている。モアレ物質の特徴は積層の組み合わせの豊富さであり、この豊富さ故、新物質・積層デザインの探索の指針となる理論・計算が求められる。その指針のひとつとして系の対称性と電子の典型的な結晶運動量の情報からモアレパターンが電子に与えるポテンシャルの概形を予測する一般理論が構築できる。実際その理論は電子の伝導に大きく影響する次元性制御が可能な角度非整合二層系の理論提案にもつながった。