Electronic state and cage distortion in the room-temperature stable electride<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>Ca</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>24</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>Al</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>28</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mtext>O</mml:mtext><mml:mrow><mml:mn>64</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msub><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mtext>O</mml:mtext><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>x</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>as probed by<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:mmultiscripts><mml:mtext>A</mml:mtext><mml:mprescripts /><mml:none /><mml:mrow><mml:mn>27</mml:mn></mml:mrow></mml:mmultiscripts><mml:mtext>l</mml:mtext></mml:mrow></mml:math>NMR