第一原理とは、ここでは「 何ら実験結果に依らない。」と
いう意味である（研究分野や、研究者個々で解釈が”微妙”
に異なる場合あり）。 [関連語]第一原理計算、ab initio

バンド計算とは、バンド理論に基づいて、固体の電子状態
（電子構造）を数値的に解く一方法。現在は、第一原理に
基づいたバンド計算手法が主流（第一原理でないバンド計
算手法も存在する）。 現在では、固体以外（例：表面、界
面など）も計算対象にすることが可能。

カー・パリネロ法(Car-Parrinello method)とは、電子状
態計算（バンド計算）と分子動力学計算を融合した手法
（日本語では、”第一原理分子動力学計算”と呼ばれること
が多い）。従来のバンド計算では行列要素（HΨ=EΨのH
部分）を対角化（固有値問題）で解いていたが、カー・
パリネロ法は対角化を用いずに数値的な逐次計算で固有
ベクトル（電子の波動関数に相当）と固有値を求める。
同時に構造の最適化（単位胞及び単位胞内の原子の安定
構造を求めること）を行うことも可能にした。

バンド構造とは、主に固体の電子状態を表現する手段の一
つ。ブリュアン・ゾーン内のk点とそれに対応する電子の
エネルギー固有値E(k)との関係を図として描いたもの。
バンド分散、E-k曲線、E-k分散などとも言う。勿論、バン
ド計算出来れば、固体以外のバンド構造も描くことが可能。
[関連語]状態密度、バンドギャップ、バンド理論
[参考ページ]バンド構造図集、周期表

ポリタイプ(polytype)とは、一次元の多形構造のこと。ポ
リタイプとしては、SiC（シリコンカーバイド、炭化ケイ
素）が有名。ポリタイプに関するより詳しい情報は、BN
のページ参照。

擬ポテンシャルとは、原子において価電子部分のみを考慮
したポテンシャル。これは固体の性質（物性）の多くが、
実質上価電子のみからの寄与で説明可能だからである。勿
論、内殻電子からの寄与が重要となる場合もある（そのよ
うな場合には、通常の擬ポテンシャルでは扱うことが難し
くなる）。ノルム保存型や、超ソフト型などいくつかの種
類がある。ノルム保存型や超ソフト型は非経験（＝第一原
理）的に作成される。[関連語]全電子計算、平面波

並列計算とは、一つのプログラムを複数のＣＰＵ（または
計算機）で並列に実行させること。並列計算させるために
は、対象となるプログラムを並列計算用に作成するか、そ
うなるように改良する必要がある。並列化する手法として、
OpenMP（共有メモリ上で並列実行）、MPI（分散メモリ
上で並列実行可能）などがある。[関連語]スカラー、ベク
トル化、クラスター、GPGPU、スーパーコンピュータ、対
義語：逐次実行

２０１２年度（今年度）計画進行中：擬ポテンシャルデー
タベースの拡充（希土類等への対応）作業を進める。

２０１１年度（前年度）は、 BN ,SiC,AlNポリタイプ構造において、特にSiCポリタイプを中心にして、その電子状態（電子構造）と安定構造を第一原理分子動力学手法を使って求めた。計算の結果、10H-SiC(ABCACBCACB)が計算したSiCポリタイプの中で最も安定であることが分かった。詳細は、本ページでも紹介しているBNのウェブページ を参照して欲しい。更にノルム保存型擬ポテンシャルデータベース NCPS2Kの配布を行っている。

尚、筆者のその他の研究活動や 第一原理計算（バンド計
算）全般の情報に関しては、筆者公式 ページ（とそこか
ら辿れるページ、サイト）を参照して欲しい。

• K. Kobayashi, S. Komatsu : “First-Principles Study of 8H- 10H- 12H- and 18H-SiC Polytypes” J. Phys. Soc. Jpn. 81[2] (2012) 024714-1 DOI:10.1143/JPSJ.81.024714
• K. Kobayashi and S. Komatsu : “First-Principles Study of 10H-BN and 10H-AlN” J. Phys. Soc. Jpn. 78[4] (2009) 044706-1 DOI:10.1143/JPSJ.78.044706
• K. Kobayashi, K. Watanabe and T. Taniguchi : “First-Principles Study of Various Hexagonal BN Phases” J. Phys. Soc. Jpn. 76[10] (2007) 104707-1 DOI:10.1143/JPSJ.76.104707

• K. Kobayashi, S. Komatsu : “First-principles study of 6H-AlN under various pressure conditions” 高圧力科学と技術に関する国際会議(AIRAPT-22 & HPCJ-50) JOURNAL OF PHYSICS：CONFERENCE SERIES (JPCS) 215[1] (2010) 012111-1
• K. Kobayashi : “First-princoiples study of C6B2” 第17回国際超電導シンポジウム(ISS2004) Physica C (2005) 374-380
• K. Kobayashi, M. Arai, K. Takemura : “First-principles study of Hg under high pressure” 第15回日本MRS学術シンポジウム Transactions of the Materials Research Society of Japan 30[3] (2005) 893-896

• 2010/03/28-30 : 小林一昭, 小松正二郎 : “30H-BNポリタイプ構造の第一原理計算” 日本金属学会2010年春期大会
• 2009/12/10-11 : 小林一昭, 小松正二郎 : “12H-AlNの第一原理計算と並列化(OpenMP)” 物性研究所 短期研究会 計算物理学
• 2009/03/30 - 2009/04/02 : 小林一昭, 小松正二郎 : “10H-SiC 12H-BNの第一原理計算” 第56回応用物理学関係連合講演会